Перевод 0001100110101100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

										.	.
1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0	дополнительный код
											-	1	-1 бит
1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	обратный код
1	1	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	прямой код

Получилось:1100110101100

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001100110101100₂ = 0001 1001 1010 1100 = 0001₍₌₁₎ 1001₍₌₉₎ 1010_(=A) 1100_(=C) = 19AC₁₆

Окончательный ответ: 0001100110101100₂ = 19AC₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+4096+2048+0+0+256+128+0+32+0+8+4+0+0 = 6572₁₀

Получилось: 0001100110101100₂ =6572₁₀

Переведем число 6572₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6572	16
-6560	410	16
C	-400	25	16
	A	-16	1
		9

В результате преобразования получилось:

6572₁₀ = 19AC₁₆

Окончательный ответ: 0001100110101100₂ = 19AC₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления