Перевод 0001.001101011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	дополнительный код
1	-1 бит
1	обратный код
1	прямой код

Получилось:1

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001.001101011000₂ = 0001. 0011 0101 1000 = 0001₍₌₁₎. 0011₍₌₃₎ 0101₍₌₅₎ 1000₍₌₈₎ = 1.358₁₆

Окончательный ответ: 0001.001101011000₂ = 1.358₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+1+0+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 1.208984375₁₀

Получилось: 0001.001101011000₂ =1.208984375₁₀

Переведем число 1.208984375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	208984375*16
	3	.34375*16
	5	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

1.208984375₁₀ = 1.358₁₆

Окончательный ответ: 0001.001101011000₂ = 1.358₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления