Перевод 01100000.0101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

01100000.0101₈ = 0 1 1 0 0 0 0 0. 0 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000001001000000000000000.000001000001₂

Окончательный ответ: 01100000.0101₈ = 1001000000000000000.000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 0+262144+32768+0+0+0+0+0+0+0.015625+0+0.000244140625 = 294912.015869140625₁₀

Получилось: 01100000.0101₈ =294912.015869140625₁₀

Переведем число 294912.015869140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

294912	2
-294912	147456	2
0	-147456	73728	2
	0	-73728	36864	2
		0	-36864	18432	2
			0	-18432	9216	2
				0	-9216	4608	2
					0	-4608	2304	2
						0	-2304	1152	2
							0	-1152	576	2
								0	-576	288	2
									0	-288	144	2
										0	-144	72	2
											0	-72	36	2
												0	-36	18	2
													0	-18	9	2
														0	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015869140625*2
	0	.03174*2
	0	.06348*2
	0	.12695*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

294912.015869140625₁₀ = 1001000000000000000.0000010000₂

Окончательный ответ: 01100000.0101₈ = 1001000000000000000.0000010000₂