Перевод 0.011101100 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000.011101100₂ = 000. 011 101 100 = 000₍₌₀₎. 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ = 0.354₈

Окончательный ответ: 0.011101100₂ = 0.354₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+0+0+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0 = 0.4609375₁₀

Получилось: 000.011101100₂ =0.4609375₁₀

Переведем число 0.4609375₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4609375*8
	3	.6875*8
	5	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.4609375₁₀ = 0.354₈

Окончательный ответ: 0.011101100₂ = 0.354₈