Перевод 001010000100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001010000100₈ = 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000001000000000000001000000₂

Окончательный ответ: 001010000100₈ = 1000001000000000000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+134217728+0+2097152+0+0+0+0+64+0+0 = 136314944₁₀

Получилось: 001010000100₈ =136314944₁₀

Переведем число 136314944₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136314944	2
-136314944	68157472	2
0	-68157472	34078736	2
	0	-34078736	17039368	2
		0	-17039368	8519684	2
			0	-8519684	4259842	2
				0	-4259842	2129921	2
					0	-2129920	1064960	2
						1	-1064960	532480	2
							0	-532480	266240	2
								0	-266240	133120	2
									0	-133120	66560	2
										0	-66560	33280	2
											0	-33280	16640	2
												0	-16640	8320	2
													0	-8320	4160	2
														0	-4160	2080	2
															0	-2080	1040	2
																0	-1040	520	2
																	0	-520	260	2
																		0	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136314944₁₀ = 1000001000000000000001000000₂

Окончательный ответ: 001010000100₈ = 1000001000000000000001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления