Перевод 00101110000101010110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

																.
1	1	0	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	дополнительный код
																-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	1	обратный код
1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	1	0	прямой код

Получилось:101110000101010110

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00101110000101010110₂ = 0010 1110 0001 0101 0110 = 0010₍₌₂₎ 1110_(=E) 0001₍₌₁₎ 0101₍₌₅₎ 0110₍₌₆₎ = 2E156₁₆

Окончательный ответ: 00101110000101010110₂ = 2E156₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+131072+0+32768+16384+8192+0+0+0+0+256+0+64+0+16+0+4+2+0 = 188758₁₀

Получилось: 00101110000101010110₂ =188758₁₀

Переведем число 188758₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

188758	16
-188752	11797	16
6	-11792	737	16
	5	-736	46	16
		1	-32	2
			E

В результате преобразования получилось:

188758₁₀ = 2E156₁₆

Окончательный ответ: 00101110000101010110₂ = 2E156₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления