Перевод 10001010001011011101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	дополнительный код
																		-	1	-1 бит
1	1	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	обратный код
1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	прямой код

Получилось:10001010001011011101

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10001010001011011101₂ = 1000 1010 0010 1101 1101 = 1000₍₌₈₎ 1010_(=A) 0010₍₌₂₎ 1101_(=D) 1101_(=D) = 8A2DD₁₆

Окончательный ответ: 10001010001011011101₂ = 8A2DD₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁹+0∙2¹⁸+0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙524288+0∙262144+0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 524288+0+0+0+32768+0+8192+0+0+0+512+0+128+64+0+16+8+4+0+1 = 565981₁₀

Получилось: 10001010001011011101₂ =565981₁₀

Переведем число 565981₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

565981	16
-565968	35373	16
D	-35360	2210	16
	D	-2208	138	16
		2	-128	8
			A

В результате преобразования получилось:

565981₁₀ = 8A2DD₁₆

Окончательный ответ: 10001010001011011101₂ = 8A2DD₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления