Перевод 101011010110110100101100110 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

																									.
1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	дополнительный код
																									-	1	-1 бит
1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	обратный код
1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	прямой код

Получилось:110100101001001011010011010

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

110100101001001011010011010₂ = 110 100 101 001 001 011 010 011 010 = 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ = 645113232₈

Окончательный ответ: 101011010110110100101100110₂ = 645113232₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2²⁶+1∙2²⁵+0∙2²⁴+1∙2²³+0∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙67108864+1∙33554432+0∙16777216+1∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 67108864+33554432+0+8388608+0+0+1048576+0+262144+0+0+32768+0+0+4096+0+1024+512+0+128+0+0+16+8+0+2+0 = 110401178₁₀

Получилось: 110100101001001011010011010₂ =110401178₁₀

Переведем число 110401178₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

110401178	8
-110401176	13800147	8
2	-13800144	1725018	8
	3	-1725016	215627	8
		2	-215624	26953	8
			3	-26952	3369	8
				1	-3368	421	8
					1	-416	52	8
						5	-48	6
							4

В результате преобразования получилось:

110401178₁₀ = 645113232₈

Окончательный ответ: 101011010110110100101100110₂ = 645113232₈

Перевод чисел в различные системы счисления