Перевод 001111010101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001111010101₈ = 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001001001001000001000001000001₂

Окончательный ответ: 001111010101₈ = 1001001001000001000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+134217728+16777216+2097152+262144+0+4096+0+64+0+1 = 153358401₁₀

Получилось: 001111010101₈ =153358401₁₀

Переведем число 153358401₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

153358401	2
-153358400	76679200	2
1	-76679200	38339600	2
	0	-38339600	19169800	2
		0	-19169800	9584900	2
			0	-9584900	4792450	2
				0	-4792450	2396225	2
					0	-2396224	1198112	2
						1	-1198112	599056	2
							0	-599056	299528	2
								0	-299528	149764	2
									0	-149764	74882	2
										0	-74882	37441	2
											0	-37440	18720	2
												1	-18720	9360	2
													0	-9360	4680	2
														0	-4680	2340	2
															0	-2340	1170	2
																0	-1170	585	2
																	0	-584	292	2
																		1	-292	146	2
																			0	-146	73	2
																				0	-72	36	2
																					1	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

153358401₁₀ = 1001001001000001000001000001₂

Окончательный ответ: 001111010101₈ = 1001001001000001000001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления