Перевод 1010.11000100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1010.11000100₈ = 1 0 1 0. 1 1 0 0 0 1 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000001000.001001000000000001000000₂

Окончательный ответ: 1010.11000100₈ = 1000001000.001001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 1∙512+0∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 512+0+8+0+0.125+0.015625+0+0+0+3.814697265625E-6+0+0 = 520.14062881469727₁₀

Получилось: 1010.11000100₈ =520.14062881469727₁₀

Переведем число 520.14062881469727₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

520	2
-520	260	2
0	-260	130	2
	0	-130	65	2
		0	-64	32	2
			1	-32	16	2
				0	-16	8	2
					0	-8	4	2
						0	-4	2	2
							0	-2	1
								0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14062881469727*2
	0	.28126*2
	0	.56252*2
	1	.12503*2
	0	.25006*2
	0	.50012*2
	1	.00024*2
	0	.00049*2
	0	.00098*2
	0	.00195*2
	0	.00391*2

В результате преобразования получилось:

520.14062881469727₁₀ = 1000001000.0010010000₂

Окончательный ответ: 1010.11000100₈ = 1000001000.0010010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления