Перевод 01111111.0100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01111111.0100₂ = 0111 1111. 0100 = 0111₍₌₇₎ 1111_(=F). 0100₍₌₄₎ = 7F.4₁₆

Окончательный ответ: 01111111.0100₂ = 7F.4₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4 = 0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 0+64+32+16+8+4+2+1+0+0.25+0+0 = 127.25₁₀

Получилось: 01111111.0100₂ =127.25₁₀

Переведем число 127.25₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

127	16
-112	7
F

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

127.25₁₀ = 7F.4₁₆

Окончательный ответ: 01111111.0100₂ = 7F.4₁₆