Перевод 001000110010.0101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000110010.010100₂ = 001 000 110 010. 010 100 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎. 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ = 1062.24₈

Окончательный ответ: 001000110010.0101₂ = 1062.24₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+512+0+0+0+32+16+0+0+2+0+0+0.25+0+0.0625+0+0 = 562.3125₁₀

Получилось: 001000110010.010100₂ =562.3125₁₀

Переведем число 562.3125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

562	8
-560	70	8
2	-64	8	8
	6	-8	1
		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	3125*8
	2	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

562.3125₁₀ = 1062.24₈

Окончательный ответ: 001000110010.0101₂ = 1062.24₈