Перевод 0001110010110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001110010110100₂ = 0001 1100 1011 0100 = 0001₍₌₁₎ 1100_(=C) 1011_(=B) 0100₍₌₄₎ = 1CB4₁₆

Окончательный ответ: 0001110010110100₂ = 1CB4₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+4096+2048+1024+0+0+128+0+32+16+0+4+0+0 = 7348₁₀

Получилось: 0001110010110100₂ =7348₁₀

Переведем число 7348₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7348	16
-7344	459	16
4	-448	28	16
	B	-16	1
		C

В результате преобразования получилось:

7348₁₀ = 1CB4₁₆

Окончательный ответ: 0001110010110100₂ = 1CB4₁₆