Перевод 011000000111.101100010 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011000000111.101100010₂ = 011 000 000 111. 101 100 010 = 011₍₌₃₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎. 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ = 3007.542₈

Окончательный ответ: 011000000111.101100010₂ = 3007.542₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+1024+512+0+0+0+0+0+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0+0+0.00390625+0 = 1543.69140625₁₀

Получилось: 011000000111.101100010₂ =1543.69140625₁₀

Переведем число 1543.69140625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1543	8
-1536	192	8
7	-192	24	8
	0	-24	3
		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	69140625*8
	5	.53125*8
	4	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

1543.69140625₁₀ = 3007.542₈

Окончательный ответ: 011000000111.101100010₂ = 3007.542₈