Перевод 011000000111.101100010000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

011000000111.101100010000₂ = 0110 0000 0111. 1011 0001 0000 = 0110₍₌₆₎ 0000₍₌₀₎ 0111₍₌₇₎. 1011_(=B) 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ = 607.B10₁₆

Окончательный ответ: 011000000111.101100010000₂ = 607.B10₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+1024+512+0+0+0+0+0+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0+0+0.00390625+0+0+0+0 = 1543.69140625₁₀

Получилось: 011000000111.101100010000₂ =1543.69140625₁₀

Переведем число 1543.69140625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1543	16
-1536	96	16
7	-96	6
	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	69140625*16
	B	.0625*16
	1	.0*16

В результате преобразования получилось:

1543.69140625₁₀ = 607.B1₁₆

Окончательный ответ: 011000000111.101100010000₂ = 607.B1₁₆