Перевод 3B0.645D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

3B0.645D₁₆ = 3 B 0. 6 4 5 D = 3_(=0011) B_(=1011) 0_(=0000). 6_(=0110) 4_(=0100) 5_(=0101) D_(=1101) = 1110110000.0110010001011101₂

Окончательный ответ: 3B0.645D₁₆ = 1110110000.0110010001011101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16²+11∙16¹+0∙16⁰+6∙16^-1+4∙16^-2+5∙16^-3+13∙16^-4 = 3∙256+11∙16+0∙1+6∙0.0625+4∙0.00390625+5∙0.000244140625+13∙1.52587890625E-5 = 768+176+0+0.375+0.015625+0.001220703125+0.0001983642578125 = 944.39204406738281₁₀

Получилось: 3B0.645D₁₆ =944.39204406738281₁₀

Переведем число 944.39204406738281₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

944	2
-944	472	2
0	-472	236	2
	0	-236	118	2
		0	-118	59	2
			0	-58	29	2
				1	-28	14	2
					1	-14	7	2
						0	-6	3	2
							1	-2	1
								1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	39204406738281*2
	0	.78409*2
	1	.56818*2
	1	.13635*2
	0	.27271*2
	0	.54541*2
	1	.09082*2
	0	.18164*2
	0	.36328*2
	0	.72656*2
	1	.45312*2

В результате преобразования получилось:

944.39204406738281₁₀ = 1110110000.0110010001₂

Окончательный ответ: 3B0.645D₁₆ = 1110110000.0110010001₂