Перевод 934C.521 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

934C.521₁₆ = 9 3 4 C. 5 2 1 = 9_(=1001) 3_(=0011) 4_(=0100) C_(=1100). 5_(=0101) 2_(=0010) 1_(=0001) = 1001001101001100.010100100001₂

Окончательный ответ: 934C.521₁₆ = 1001001101001100.010100100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16³+3∙16²+4∙16¹+12∙16⁰+5∙16^-1+2∙16^-2+1∙16^-3 = 9∙4096+3∙256+4∙16+12∙1+5∙0.0625+2∙0.00390625+1∙0.000244140625 = 36864+768+64+12+0.3125+0.0078125+0.000244140625 = 37708.320556640625₁₀

Получилось: 934C.521₁₆ =37708.320556640625₁₀

Переведем число 37708.320556640625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

37708	2
-37708	18854	2
0	-18854	9427	2
	0	-9426	4713	2
		1	-4712	2356	2
			1	-2356	1178	2
				0	-1178	589	2
					0	-588	294	2
						1	-294	147	2
							0	-146	73	2
								1	-72	36	2
									1	-36	18	2
										0	-18	9	2
											0	-8	4	2
												1	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	320556640625*2
	0	.64111*2
	1	.28223*2
	0	.56445*2
	1	.12891*2
	0	.25781*2
	0	.51563*2
	1	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

37708.320556640625₁₀ = 1001001101001100.0101001000₂

Окончательный ответ: 934C.521₁₆ = 1001001101001100.0101001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления