Перевод 1000100101010101110001001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000100101010101110001001₂ = 001 000 100 101 010 101 110 001 001 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ = 104525611₈

Окончательный ответ: 1000100101010101110001001₂ = 104525611₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+0∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+16777216+0+0+0+1048576+0+0+131072+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+256+128+0+0+0+8+0+0+1 = 18000777₁₀

Получилось: 001000100101010101110001001₂ =18000777₁₀

Переведем число 18000777₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18000777	8
-18000776	2250097	8
1	-2250096	281262	8
	1	-281256	35157	8
		6	-35152	4394	8
			5	-4392	549	8
				2	-544	68	8
					5	-64	8	8
						4	-8	1
							0

В результате преобразования получилось:

18000777₁₀ = 104525611₈

Окончательный ответ: 1000100101010101110001001₂ = 104525611₈

Перевод чисел в различные системы счисления