Перевод 1100110100111100.110101101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001100110100111100.110101101₂ = 001 100 110 100 111 100. 110 101 101 = 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎. 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ = 146474.655₈

Окончательный ответ: 1100110100111100.110101101₂ = 146474.655₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125 = 0+0+32768+16384+0+0+2048+1024+0+256+0+0+32+16+8+4+0+0+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0.001953125 = 52540.837890625₁₀

Получилось: 001100110100111100.110101101₂ =52540.837890625₁₀

Переведем число 52540.837890625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

52540	8
-52536	6567	8
4	-6560	820	8
	7	-816	102	8
		4	-96	12	8
			6	-8	1
				4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	837890625*8
	6	.70313*8
	5	.625*8
	5	.0*8

В результате преобразования получилось:

52540.837890625₁₀ = 146474.655₈

Окончательный ответ: 1100110100111100.110101101₂ = 146474.655₈

Перевод чисел в различные системы счисления