Перевод 101011111010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101011111010₈ = 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000001000001001001001001000001000₂

Окончательный ответ: 101011111010₈ = 1000001000001001001001001000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 8589934592+0+134217728+0+2097152+262144+32768+4096+512+0+8+0 = 8726549000₁₀

Получилось: 101011111010₈ =8726549000₁₀

Переведем число 8726549000₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8726549000	2
-8726549000	4363274500	2
0	-4363274500	2181637250	2
	0	-2181637250	1090818625	2
		0	-1090818624	545409312	2
			1	-545409312	272704656	2
				0	-272704656	136352328	2
					0	-136352328	68176164	2
						0	-68176164	34088082	2
							0	-34088082	17044041	2
								0	-17044040	8522020	2
									1	-8522020	4261010	2
										0	-4261010	2130505	2
											0	-2130504	1065252	2
												1	-1065252	532626	2
													0	-532626	266313	2
														0	-266312	133156	2
															1	-133156	66578	2
																0	-66578	33289	2
																	0	-33288	16644	2
																		1	-16644	8322	2
																			0	-8322	4161	2
																				0	-4160	2080	2
																					1	-2080	1040	2
																						0	-1040	520	2
																							0	-520	260	2
																								0	-260	130	2
																									0	-130	65	2
																										0	-64	32	2
																											1	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8726549000₁₀ = 1000001000001001001001001000001000₂

Окончательный ответ: 101011111010₈ = 1000001000001001001001001000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления