Перевод 001101101001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

001101101001₁₆ = 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 = 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000100000001000100000001000000000001₂

Окончательный ответ: 001101101001₁₆ = 1000100000001000100000001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16¹¹+0∙16¹⁰+1∙16⁹+1∙16⁸+0∙16⁷+1∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+0∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 0∙17592186044416+0∙1099511627776+1∙68719476736+1∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 0+0+68719476736+4294967296+0+16777216+1048576+0+4096+0+0+1 = 73032273921₁₀

Получилось: 001101101001₁₆ =73032273921₁₀

Переведем число 73032273921₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

73032273921	2
-73032273920	36516136960	2
1	-36516136960	18258068480	2
	0	-18258068480	9129034240	2
		0	-9129034240	4564517120	2
			0	-4564517120	2282258560	2
				0	-2282258560	1141129280	2
					0	-1141129280	570564640	2
						0	-570564640	285282320	2
							0	-285282320	142641160	2
								0	-142641160	71320580	2
									0	-71320580	35660290	2
										0	-35660290	17830145	2
											0	-17830144	8915072	2
												1	-8915072	4457536	2
													0	-4457536	2228768	2
														0	-2228768	1114384	2
															0	-1114384	557192	2
																0	-557192	278596	2
																	0	-278596	139298	2
																		0	-139298	69649	2
																			0	-69648	34824	2
																				1	-34824	17412	2
																					0	-17412	8706	2
																						0	-8706	4353	2
																							0	-4352	2176	2
																								1	-2176	1088	2
																									0	-1088	544	2
																										0	-544	272	2
																											0	-272	136	2
																												0	-136	68	2
																													0	-68	34	2
																														0	-34	17	2
																															0	-16	8	2
																																1	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

73032273921₁₀ = 1000100000001000100000001000000000001₂

Окончательный ответ: 001101101001₁₆ = 1000100000001000100000001000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления