Перевод 1010.101101101101101101101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010.101101101101101101101₂ = 001 010. 101 101 101 101 101 101 101 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎. 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ = 12.5555555₈

Окончательный ответ: 1010.101101101101101101101₂ = 12.5555555₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+1∙2^-15+1∙2^-16+0∙2^-17+1∙2^-18+1∙2^-19+0∙2^-20+1∙2^-21 = 0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+1∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7+1∙4.7683715820312E-7 = 0+0+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0.0009765625+0+0.000244140625+0.0001220703125+0+3.0517578125E-5+1.52587890625E-5+0+3.814697265625E-6+1.9073486328125E-6+0+4.7683715820312E-7 = 10.71428537368774₁₀

Получилось: 001010.101101101101101101101₂ =10.71428537368774₁₀

Переведем число 10.71428537368774₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10	8
-8	1
2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	71428537368774*8
	5	.71428*8
	5	.71426*8
	5	.71411*8
	5	.71289*8
	5	.70312*8
	5	.625*8
	4	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

10.71428537368774₁₀ = 12.5555554777₈

Окончательный ответ: 1010.101101101101101101101₂ = 12.5555554777₈

Перевод чисел в различные системы счисления