Перевод 0001001111110001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001001111110001₈ = 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001000000001001001001001001000000000001₂

Окончательный ответ: 0001001111110001₈ = 1000000001001001001001001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+0+0+134217728+16777216+2097152+262144+32768+4096+0+0+0+1 = 68872867841₁₀

Получилось: 0001001111110001₈ =68872867841₁₀

Переведем число 68872867841₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68872867841	2
-68872867840	34436433920	2
1	-34436433920	17218216960	2
	0	-17218216960	8609108480	2
		0	-8609108480	4304554240	2
			0	-4304554240	2152277120	2
				0	-2152277120	1076138560	2
					0	-1076138560	538069280	2
						0	-538069280	269034640	2
							0	-269034640	134517320	2
								0	-134517320	67258660	2
									0	-67258660	33629330	2
										0	-33629330	16814665	2
											0	-16814664	8407332	2
												1	-8407332	4203666	2
													0	-4203666	2101833	2
														0	-2101832	1050916	2
															1	-1050916	525458	2
																0	-525458	262729	2
																	0	-262728	131364	2
																		1	-131364	65682	2
																			0	-65682	32841	2
																				0	-32840	16420	2
																					1	-16420	8210	2
																						0	-8210	4105	2
																							0	-4104	2052	2
																								1	-2052	1026	2
																									0	-1026	513	2
																										0	-512	256	2
																											1	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

68872867841₁₀ = 1000000001001001001001001000000000001₂

Окончательный ответ: 0001001111110001₈ = 1000000001001001001001001000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления