Перевод 4e709.2b из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4e709.2b₁₆ = 4 e 7 0 9. 2 b = 4_(=0100) e_(=1110) 7_(=0111) 0_(=0000) 9_(=1001). 2_(=0010) b_(=1011) = 1001110011100001001.00101011₂

Окончательный ответ: 4e709.2b₁₆ = 1001110011100001001.00101011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁴+14∙16³+7∙16²+0∙16¹+9∙16⁰+2∙16^-1+11∙16^-2 = 4∙65536+14∙4096+7∙256+0∙16+9∙1+2∙0.0625+11∙0.00390625 = 262144+57344+1792+0+9+0.125+0.04296875 = 321289.16796875₁₀

Получилось: 4e709.2b₁₆ =321289.16796875₁₀

Переведем число 321289.16796875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

321289	2
-321288	160644	2
1	-160644	80322	2
	0	-80322	40161	2
		0	-40160	20080	2
			1	-20080	10040	2
				0	-10040	5020	2
					0	-5020	2510	2
						0	-2510	1255	2
							0	-1254	627	2
								1	-626	313	2
									1	-312	156	2
										1	-156	78	2
											0	-78	39	2
												0	-38	19	2
													1	-18	9	2
														1	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	16796875*2
	0	.33594*2
	0	.67188*2
	1	.34375*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

321289.16796875₁₀ = 1001110011100001001.00101011₂

Окончательный ответ: 4e709.2b₁₆ = 1001110011100001001.00101011₂

Перевод чисел в различные системы счисления