Перевод 1000010.01011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1000010.01011₈ = 1 0 0 0 0 1 0. 0 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000000001000.000001000001001₂

Окончательный ответ: 1000010.01011₈ = 1000000000000001000.000001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5 = 1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5 = 262144+0+0+0+0+8+0+0+0.015625+0+0.000244140625+3.0517578125E-5 = 262152.015899658203125₁₀

Получилось: 1000010.01011₈ =262152.015899658203125₁₀

Переведем число 262152.015899658203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

262152	2
-262152	131076	2
0	-131076	65538	2
	0	-65538	32769	2
		0	-32768	16384	2
			1	-16384	8192	2
				0	-8192	4096	2
					0	-4096	2048	2
						0	-2048	1024	2
							0	-1024	512	2
								0	-512	256	2
									0	-256	128	2
										0	-128	64	2
											0	-64	32	2
												0	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015899658203125*2
	0	.0318*2
	0	.0636*2
	0	.1272*2
	0	.25439*2
	0	.50879*2
	1	.01758*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2

В результате преобразования получилось:

262152.015899658203125₁₀ = 1000000000000001000.0000010000₂

Окончательный ответ: 1000010.01011₈ = 1000000000000001000.0000010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления