Перевод 1010101011100011101101000. из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010101011100011101101000.₂ = 001 010 101 011 100 011 101 101 000. = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎. = 125343550.₈

Окончательный ответ: 1010101011100011101101000.₂ = 125343550.₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+16777216+0+4194304+0+1048576+0+262144+0+65536+32768+16384+0+0+0+1024+512+256+0+64+32+0+8+0+0+0 = 22398824.₁₀

Получилось: 001010101011100011101101000.₂ =22398824.₁₀

Переведем число 22398824.₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22398824	8
-22398824	2799853	8
0	-2799848	349981	8
	5	-349976	43747	8
		5	-43744	5468	8
			3	-5464	683	8
				4	-680	85	8
					3	-80	10	8
						5	-8	1
							2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	*8

В результате преобразования получилось:

22398824.₁₀ = 125343550.₈

Окончательный ответ: 1010101011100011101101000.₂ = 125343550.₈

Перевод чисел в различные системы счисления