Перевод 1011101001110101.01101101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1011101001110101.01101101₂ = 1011 1010 0111 0101. 0110 1101 = 1011_(=B) 1010_(=A) 0111₍₌₇₎ 0101₍₌₅₎. 0110₍₌₆₎ 1101_(=D) = BA75.6D₁₆

Окончательный ответ: 1011101001110101.01101101₂ = BA75.6D₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8 = 1∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 32768+0+8192+4096+2048+0+512+0+0+64+32+16+0+4+0+1+0+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625 = 47733.42578125₁₀

Получилось: 1011101001110101.01101101₂ =47733.42578125₁₀

Переведем число 47733.42578125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47733	16
-47728	2983	16
5	-2976	186	16
	7	-176	B
		A

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	42578125*16
	6	.8125*16
	D	.0*16

В результате преобразования получилось:

47733.42578125₁₀ = BA75.6D₁₆

Окончательный ответ: 1011101001110101.01101101₂ = BA75.6D₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления