Перевод 1011111110000100111011011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

																								.	.	.
1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	дополнительный код
																										-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	обратный код
1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	прямой код

Получилось:1011111110000100111011011000

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1011111110000100111011011000₂ = 1011 1111 1000 0100 1110 1101 1000 = 1011_(=B) 1111_(=F) 1000₍₌₈₎ 0100₍₌₄₎ 1110_(=E) 1101_(=D) 1000₍₌₈₎ = BF84ED8₁₆

Окончательный ответ: 1011111110000100111011011000₂ = BF84ED8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2²⁷+0∙2²⁶+1∙2²⁵+1∙2²⁴+1∙2²³+1∙2²²+1∙2²¹+1∙2²⁰+1∙2¹⁹+0∙2¹⁸+0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 1∙134217728+0∙67108864+1∙33554432+1∙16777216+1∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+1∙524288+0∙262144+0∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 134217728+0+33554432+16777216+8388608+4194304+2097152+1048576+524288+0+0+0+0+16384+0+0+2048+1024+512+0+128+64+0+16+8+0+0+0 = 200822488₁₀

Получилось: 1011111110000100111011011000₂ =200822488₁₀

Переведем число 200822488₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

200822488	16
-200822480	12551405	16
8	-12551392	784462	16
	D	-784448	49028	16
		E	-49024	3064	16
			4	-3056	191	16
				8	-176	B
					F

В результате преобразования получилось:

200822488₁₀ = BF84ED8₁₆

Окончательный ответ: 1011111110000100111011011000₂ = BF84ED8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления