Перевод 10111110.0010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10111110.0010₂ = 1011 1110. 0010 = 1011_(=B) 1110_(=E). 0010₍₌₂₎ = BE.2₁₆

Окончательный ответ: 10111110.0010₂ = BE.2₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4 = 1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 128+0+32+16+8+4+2+0+0+0+0.125+0 = 190.125₁₀

Получилось: 10111110.0010₂ =190.125₁₀

Переведем число 190.125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

190	16
-176	B
E

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	125*16
	2	.0*16

В результате преобразования получилось:

190.125₁₀ = BE.2₁₆

Окончательный ответ: 10111110.0010₂ = BE.2₁₆