Перевод 111011.1001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111011.100100₂ = 111 011. 100 100 = 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎. 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ = 73.44₈

Окончательный ответ: 111011.1001₂ = 73.44₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6 = 1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 32+16+8+0+2+1+0.5+0+0+0.0625+0+0 = 59.5625₁₀

Получилось: 111011.100100₂ =59.5625₁₀

Переведем число 59.5625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

59	8
-56	7
3

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	5625*8
	4	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

59.5625₁₀ = 73.44₈

Окончательный ответ: 111011.1001₂ = 73.44₈