Перевод 01000001001001000001.0010000010010010 из восьмиричной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5+0∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+262144+0+4096+512+64+0+1+0.125+0+0.001953125+0.000244140625+3.0517578125E-5+0+0+0 = 266817.12722778320312₁₀

Получилось: 01011101.10111000₈ =266817.12722778320312₁₀

Переведем число 266817.12722778320312₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

266817	16
-266816	16676	16
1	-16672	1042	16
	4	-1040	65	16
		2	-64	4
			1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12722778320312*16
	2	.03564*16
	0	.57031*16
	9	.125*16
	1	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.99998*16
	F	.99966*16
	F	.99451*16

В результате преобразования получилось:

266817.12722778320312₁₀ = 41241.2091FFFFFF₁₆

Окончательный ответ: 01011101.10111000₈ = 41241.2091FFFFFF₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

01011101.10111000₈ = 0 1 0 1 1 1 0 1. 1 0 1 1 1 0 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001000001001001000001.001000001001001000000000₂

Окончательный ответ: 01011101.10111000₈ = 1000001001001000001.001000001001001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01000001001001000001.0010000010010010₂ = 0100 0001 0010 0100 0001. 0010 0000 1001 0010 = 0100₍₌₄₎ 0001₍₌₁₎ 0010₍₌₂₎ 0100₍₌₄₎ 0001₍₌₁₎. 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎ 0010₍₌₂₎ = 41241.2092₁₆

Окончательный ответ: 01000001001001000001.0010000010010010₈ = 41241.2092₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления