Перевод 1001011.011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001001011.011₂ = 001 001 011. 011 = 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎. 011₍₌₃₎ = 113.3₈

Окончательный ответ: 1001011.011₂ = 113.3₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3 = 0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125 = 0+0+64+0+0+8+0+2+1+0+0.25+0.125 = 75.375₁₀

Получилось: 001001011.011₂ =75.375₁₀

Переведем число 75.375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

75	8
-72	9	8
3	-8	1
	1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	375*8
	3	.0*8

В результате преобразования получилось:

75.375₁₀ = 113.3₈

Окончательный ответ: 1001011.011₂ = 113.3₈