Перевод 1111010101.11 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111010101.110₂ = 001 111 010 101. 110 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎. 110₍₌₆₎ = 1725.6₈

Окончательный ответ: 1111010101.11₂ = 1725.6₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125 = 0+0+512+256+128+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0 = 981.75₁₀

Получилось: 001111010101.110₂ =981.75₁₀

Переведем число 981.75₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

981	8
-976	122	8
5	-120	15	8
	2	-8	1
		7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

981.75₁₀ = 1725.6₈

Окончательный ответ: 1111010101.11₂ = 1725.6₈