Перевод 1010101011110001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010101011110001₂ = 001 010 101 011 110 001 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ = 125361₈

Окончательный ответ: 1010101011110001₂ = 125361₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+0+128+64+32+16+0+0+0+1 = 43761₁₀

Получилось: 001010101011110001₂ =43761₁₀

Переведем число 43761₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43761	8
-43760	5470	8
1	-5464	683	8
	6	-680	85	8
		3	-80	10	8
			5	-8	1
				2

В результате преобразования получилось:

43761₁₀ = 125361₈

Окончательный ответ: 1010101011110001₂ = 125361₈