Перевод 1010101011110001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1010101011110001₂ = 1010 1010 1111 0001 = 1010_(=A) 1010_(=A) 1111_(=F) 0001₍₌₁₎ = AAF1₁₆

Окончательный ответ: 1010101011110001₂ = AAF1₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 32768+0+8192+0+2048+0+512+0+128+64+32+16+0+0+0+1 = 43761₁₀

Получилось: 1010101011110001₂ =43761₁₀

Переведем число 43761₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43761	16
-43760	2735	16
1	-2720	170	16
	F	-160	A
		A

В результате преобразования получилось:

43761₁₀ = AAF1₁₆

Окончательный ответ: 1010101011110001₂ = AAF1₁₆