Перевод 10111011011100 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010111011011100₂ = 010 111 011 011 100 = 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ = 27334₈

Окончательный ответ: 10111011011100₂ = 27334₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+8192+0+2048+1024+512+0+128+64+0+16+8+4+0+0 = 11996₁₀

Получилось: 010111011011100₂ =11996₁₀

Переведем число 11996₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11996	8
-11992	1499	8
4	-1496	187	8
	3	-184	23	8
		3	-16	2
			7

В результате преобразования получилось:

11996₁₀ = 27334₈

Окончательный ответ: 10111011011100₂ = 27334₈