Перевод 72345.146 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

72345.146₈ = 7 2 3 4 5. 1 4 6 = 7₍₌₁₁₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ = 111010011100101.001100110₂

Окончательный ответ: 72345.146₈ = 111010011100101.00110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8⁴+2∙8³+3∙8²+4∙8¹+5∙8⁰+1∙8^-1+4∙8^-2+6∙8^-3 = 7∙4096+2∙512+3∙64+4∙8+5∙1+1∙0.125+4∙0.015625+6∙0.001953125 = 28672+1024+192+32+5+0.125+0.0625+0.01171875 = 29925.19921875₁₀

Получилось: 72345.146₈ =29925.19921875₁₀

Переведем число 29925.19921875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

29925	2
-29924	14962	2
1	-14962	7481	2
	0	-7480	3740	2
		1	-3740	1870	2
			0	-1870	935	2
				0	-934	467	2
					1	-466	233	2
						1	-232	116	2
							1	-116	58	2
								0	-58	29	2
									0	-28	14	2
										1	-14	7	2
											0	-6	3	2
												1	-2	1
													1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	19921875*2
	0	.39844*2
	0	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

29925.19921875₁₀ = 111010011100101.00110011₂

Окончательный ответ: 72345.146₈ = 111010011100101.00110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления