Перевод 1001101100000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001001101100000₂ = 001 001 101 100 000 = 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ = 11540₈

Окончательный ответ: 1001101100000₂ = 11540₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+4096+0+0+512+256+0+64+32+0+0+0+0+0 = 4960₁₀

Получилось: 001001101100000₂ =4960₁₀

Переведем число 4960₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4960	8
-4960	620	8
0	-616	77	8
	4	-72	9	8
		5	-8	1
			1

В результате преобразования получилось:

4960₁₀ = 11540₈

Окончательный ответ: 1001101100000₂ = 11540₈