Перевод 1111110001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111110001₂ = 001 111 110 001 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ = 1761₈

Окончательный ответ: 1111110001₂ = 1761₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+512+256+128+64+32+16+0+0+0+1 = 1009₁₀

Получилось: 001111110001₂ =1009₁₀

Переведем число 1009₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1009	8
-1008	126	8
1	-120	15	8
	6	-8	1
		7

В результате преобразования получилось:

1009₁₀ = 1761₈

Окончательный ответ: 1111110001₂ = 1761₈