Перевод 010101110111.011101111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

010101110111.011101111000₂ = 0101 0111 0111. 0111 0111 1000 = 0101₍₌₅₎ 0111₍₌₇₎ 0111₍₌₇₎. 0111₍₌₇₎ 0111₍₌₇₎ 1000₍₌₈₎ = 577.778₁₆

Окончательный ответ: 010101110111.011101111000₂ = 577.778₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+1024+0+256+0+64+32+16+0+4+2+1+0+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 1399.466796875₁₀

Получилось: 010101110111.011101111000₂ =1399.466796875₁₀

Переведем число 1399.466796875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1399	16
-1392	87	16
7	-80	5
	7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	466796875*16
	7	.46875*16
	7	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

1399.466796875₁₀ = 577.778₁₆

Окончательный ответ: 010101110111.011101111000₂ = 577.778₁₆