Перевод 101100.101011001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101100.101011001₂ = 101 100. 101 011 001 = 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎. 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎ = 54.531₈

Окончательный ответ: 101100.101011001₂ = 54.531₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9 = 1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125 = 32+0+8+4+0+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0+0.001953125 = 44.673828125₁₀

Получилось: 101100.101011001₂ =44.673828125₁₀

Переведем число 44.673828125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

44	8
-40	5
4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	673828125*8
	5	.39063*8
	3	.125*8
	1	.0*8

В результате преобразования получилось:

44.673828125₁₀ = 54.531₈

Окончательный ответ: 101100.101011001₂ = 54.531₈