Перевод 0001011001010101.11001010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001011001010101.11001010₂ = 0001 0110 0101 0101. 1100 1010 = 0001₍₌₁₎ 0110₍₌₆₎ 0101₍₌₅₎ 0101₍₌₅₎. 1100_(=C) 1010_(=A) = 1655.CA₁₆

Окончательный ответ: 0001011001010101.11001010₂ = 1655.CA₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+4096+0+1024+512+0+0+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0+0.03125+0+0.0078125+0 = 5717.7890625₁₀

Получилось: 0001011001010101.11001010₂ =5717.7890625₁₀

Переведем число 5717.7890625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5717	16
-5712	357	16
5	-352	22	16
	5	-16	1
		6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	7890625*16
	C	.625*16
	A	.0*16

В результате преобразования получилось:

5717.7890625₁₀ = 1655.CA₁₆

Окончательный ответ: 0001011001010101.11001010₂ = 1655.CA₁₆