Перевод 0001011011010001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001011011010001₈ = 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001000001001000001001000001000000000001₂

Окончательный ответ: 0001011011010001₈ = 1000001001000001001000001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+0+1073741824+134217728+0+2097152+262144+0+4096+0+0+0+1 = 69929799681₁₀

Получилось: 0001011011010001₈ =69929799681₁₀

Переведем число 69929799681₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69929799681	2
-69929799680	34964899840	2
1	-34964899840	17482449920	2
	0	-17482449920	8741224960	2
		0	-8741224960	4370612480	2
			0	-4370612480	2185306240	2
				0	-2185306240	1092653120	2
					0	-1092653120	546326560	2
						0	-546326560	273163280	2
							0	-273163280	136581640	2
								0	-136581640	68290820	2
									0	-68290820	34145410	2
										0	-34145410	17072705	2
											0	-17072704	8536352	2
												1	-8536352	4268176	2
													0	-4268176	2134088	2
														0	-2134088	1067044	2
															0	-1067044	533522	2
																0	-533522	266761	2
																	0	-266760	133380	2
																		1	-133380	66690	2
																			0	-66690	33345	2
																				0	-33344	16672	2
																					1	-16672	8336	2
																						0	-8336	4168	2
																							0	-4168	2084	2
																								0	-2084	1042	2
																									0	-1042	521	2
																										0	-520	260	2
																											1	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69929799681₁₀ = 1000001001000001001000001000000000001₂

Окончательный ответ: 0001011011010001₈ = 1000001001000001001000001000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления