Перевод 1FD0A.E9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1FD0A.E9₁₆ = 1 F D 0 A. E 9 = 1_(=0001) F_(=1111) D_(=1101) 0_(=0000) A_(=1010). E_(=1110) 9_(=1001) = 11111110100001010.11101001₂

Окончательный ответ: 1FD0A.E9₁₆ = 11111110100001010.11101001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴+15∙16³+13∙16²+0∙16¹+10∙16⁰+14∙16^-1+9∙16^-2 = 1∙65536+15∙4096+13∙256+0∙16+10∙1+14∙0.0625+9∙0.00390625 = 65536+61440+3328+0+10+0.875+0.03515625 = 130314.91015625₁₀

Получилось: 1FD0A.E9₁₆ =130314.91015625₁₀

Переведем число 130314.91015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

130314	2
-130314	65157	2
0	-65156	32578	2
	1	-32578	16289	2
		0	-16288	8144	2
			1	-8144	4072	2
				0	-4072	2036	2
					0	-2036	1018	2
						0	-1018	509	2
							0	-508	254	2
								1	-254	127	2
									0	-126	63	2
										1	-62	31	2
											1	-30	15	2
												1	-14	7	2
													1	-6	3	2
														1	-2	1
															1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	91015625*2
	1	.82031*2
	1	.64063*2
	1	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

130314.91015625₁₀ = 11111110100001010.11101001₂

Окончательный ответ: 1FD0A.E9₁₆ = 11111110100001010.11101001₂

Перевод чисел в различные системы счисления