Перевод 10001101000100010.1110101110 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010001101000100010.111010111000₂ = 010 001 101 000 100 010. 111 010 111 000 = 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎. 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ = 215042.7270₈

Окончательный ответ: 10001101000100010.1110101110₂ = 215042.7270₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+65536+0+0+0+4096+2048+0+512+0+0+0+32+0+0+0+2+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 72226.919921875₁₀

Получилось: 010001101000100010.111010111000₂ =72226.919921875₁₀

Переведем число 72226.919921875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

72226	8
-72224	9028	8
2	-9024	1128	8
	4	-1128	141	8
		0	-136	17	8
			5	-16	2
				1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	919921875*8
	7	.35938*8
	2	.875*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

72226.919921875₁₀ = 215042.727₈

Окончательный ответ: 10001101000100010.1110101110₂ = 215042.727₈

Перевод чисел в различные системы счисления