Перевод ADE2.9C4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

ADE2.9C4₁₆ = A D E 2. 9 C 4 = A_(=1010) D_(=1101) E_(=1110) 2_(=0010). 9_(=1001) C_(=1100) 4_(=0100) = 1010110111100010.1001110001₂

Окончательный ответ: ADE2.9C4₁₆ = 1010110111100010.1001110001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+13∙16²+14∙16¹+2∙16⁰+9∙16^-1+12∙16^-2+4∙16^-3 = 10∙4096+13∙256+14∙16+2∙1+9∙0.0625+12∙0.00390625+4∙0.000244140625 = 40960+3328+224+2+0.5625+0.046875+0.0009765625 = 44514.6103515625₁₀

Получилось: ADE2.9C4₁₆ =44514.6103515625₁₀

Переведем число 44514.6103515625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

44514	2
-44514	22257	2
0	-22256	11128	2
	1	-11128	5564	2
		0	-5564	2782	2
			0	-2782	1391	2
				0	-1390	695	2
					1	-694	347	2
						1	-346	173	2
							1	-172	86	2
								1	-86	43	2
									0	-42	21	2
										1	-20	10	2
											1	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6103515625*2
	1	.2207*2
	0	.44141*2
	0	.88281*2
	1	.76563*2
	1	.53125*2
	1	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

44514.6103515625₁₀ = 1010110111100010.1001110001₂

Окончательный ответ: ADE2.9C4₁₆ = 1010110111100010.1001110001₂

Перевод чисел в различные системы счисления