Перевод 239E.80B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

239E.80B₁₆ = 2 3 9 E. 8 0 B = 2_(=0010) 3_(=0011) 9_(=1001) E_(=1110). 8_(=1000) 0_(=0000) B_(=1011) = 10001110011110.100000001011₂

Окончательный ответ: 239E.80B₁₆ = 10001110011110.100000001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³+3∙16²+9∙16¹+14∙16⁰+8∙16^-1+0∙16^-2+11∙16^-3 = 2∙4096+3∙256+9∙16+14∙1+8∙0.0625+0∙0.00390625+11∙0.000244140625 = 8192+768+144+14+0.5+0+0.002685546875 = 9118.502685546875₁₀

Получилось: 239E.80B₁₆ =9118.502685546875₁₀

Переведем число 9118.502685546875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9118	2
-9118	4559	2
0	-4558	2279	2
	1	-2278	1139	2
		1	-1138	569	2
			1	-568	284	2
				1	-284	142	2
					0	-142	71	2
						0	-70	35	2
							1	-34	17	2
								1	-16	8	2
									1	-8	4	2
										0	-4	2	2
											0	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	502685546875*2
	1	.00537*2
	0	.01074*2
	0	.02148*2
	0	.04297*2
	0	.08594*2
	0	.17188*2
	0	.34375*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

9118.502685546875₁₀ = 10001110011110.1000000010₂

Окончательный ответ: 239E.80B₁₆ = 10001110011110.1000000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления