Перевод 10100100100111.0110011101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010100100100111.011001110100₂ = 010 100 100 100 111. 011 001 110 100 = 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎. 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 24447.3164₈

Окончательный ответ: 10100100100111.0110011101₂ = 24447.3164₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+8192+0+2048+0+0+256+0+0+32+0+0+4+2+1+0+0.25+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 10535.4033203125₁₀

Получилось: 010100100100111.011001110100₂ =10535.4033203125₁₀

Переведем число 10535.4033203125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10535	8
-10528	1316	8
7	-1312	164	8
	4	-160	20	8
		4	-16	2
			4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4033203125*8
	3	.22656*8
	1	.8125*8
	6	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

10535.4033203125₁₀ = 24447.3164₈

Окончательный ответ: 10100100100111.0110011101₂ = 24447.3164₈

Перевод чисел в различные системы счисления