Перевод 1010111101100.100011010111000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010111101100.100011010111000₂ = 001 010 111 101 100. 100 011 010 111 000 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎. 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ = 12754.43270₈

Окончательный ответ: 1010111101100.100011010111000₂ = 12754.43270₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12+0∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 0+0+4096+0+1024+0+256+128+64+32+0+8+4+0+0+0.5+0+0+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625+0+0+0 = 5612.552490234375₁₀

Получилось: 001010111101100.100011010111000₂ =5612.552490234375₁₀

Переведем число 5612.552490234375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5612	8
-5608	701	8
4	-696	87	8
	5	-80	10	8
		7	-8	1
			2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	552490234375*8
	4	.41992*8
	3	.35938*8
	2	.875*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

5612.552490234375₁₀ = 12754.4327₈

Окончательный ответ: 1010111101100.100011010111000₂ = 12754.4327₈

Перевод чисел в различные системы счисления