Перевод 1010001101.110000010010000000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010001101.110000010010000000₂ = 001 010 001 101. 110 000 010 010 000 000 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎. 110₍₌₆₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ = 1215.602200₈

Окончательный ответ: 1010001101.110000010010000000₂ = 1215.602200₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+0∙2^-18 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6 = 0+0+512+0+128+0+0+0+8+4+0+1+0.5+0.25+0+0+0+0+0+0.00390625+0+0+0.00048828125+0+0+0+0+0+0+0 = 653.75439453125₁₀

Получилось: 001010001101.110000010010000000₂ =653.75439453125₁₀

Переведем число 653.75439453125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

653	8
-648	81	8
5	-80	10	8
	1	-8	1
		2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	75439453125*8
	6	.03516*8
	0	.28125*8
	2	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

653.75439453125₁₀ = 1215.6022₈

Окончательный ответ: 1010001101.110000010010000000₂ = 1215.6022₈

Перевод чисел в различные системы счисления